论 Bost-Connes 系统的算术模型与函子性（附 Sergey Neshveyev 撰写的附录）
数论
2012-02-24 v3 算子代数
摘要
本文包含两部分。第一部分为任意数域构造 Bost-Connes 系统的算术模型，这是自 Bost 和 Connes [3] 的开创性工作以来一直悬而未决的问题。特别地，我们的构造展示了如何通过特定算子代数的动力学实现任意数域的类域论。这一结果是通过在 Connes、Marcolli 和 Consani [5] 引入的 Endomotives 框架下工作，并利用 Borger 和 de Smit [1] 关于某些 Λ-环用 Deligne-Ribet 幺半群表述的分类结果而取得的。此外，Sergey Neshveyev 在附录中证明了该算术模型的唯一性。在本文的第二部分，我们为一类代数 endomotives 引入了基变换函子，并以此方式构造了 Laca、Neshveyev 和 Trifkovic [13] 最近建立的从数域范畴到 Bost-Connes 系统范畴的函子的代数精化。
引用
@article{arxiv.1105.5022,
title = {On arithmetic models and functoriality of Bost-Connes systems. With an appendix by Sergey Neshveyev},
author = {Bora Yalkinoglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5022},
year = {2012}
}
备注
25 pages, title changed, to appear in Invent. Math