关于时间可逆马尔可夫链平稳分布的近似

通过马尔可夫链蒙特卡洛技术近似马尔可夫链中状态的平稳概率通常是低效的。标准随机游走方法需要 $\tilde{O}(\tau/\pi(v))$ 次操作来近似混合时间为 $\tau$ 的链中状态 $v$ 的概率 $\pi(v)$，即便是最好的现有技术的复杂度仍为 $\tilde{O}(\tau^{1.5}/\pi(v)^{0.5})$，并且由于这些复杂度依赖于 $\pi(v)$ 的倒数，它们可能增长得超过链的规模或其混合时间的任何界限。在本文中我们表明，对于时间可逆马尔可夫链，存在一种简单的随机化近似算法，打破了这一“小-$\pi(v)$ 障碍”。