部分微分方程解 intermittent 湍流行为的解析判据

部分微分方程研究中的一个核心问题是：我们如何理解解的性质，特别是如何判断给定解是否表现出湍流或非湍流行为？能够回答这一问题将在理解湍流的本质方面取得重大进展。在本文中，我们聚焦于间歇性湍流情形，提供一种基于峰值因子（crest factor）的解析判据，该判据捕捉了解的关键特征。通过计算经典方程（既有线性也有非线性）的峰值因子，我们展示了该判据在区分表现出时间间歇性湍流行为的解与不表现湍流或表现统计平稳湍流的解（例如，满足科尔米诺夫理论描述的情形）方面的能力。