关于 SL_3(Z) 的 Selberg 特征值猜想的一个类比
谱理论
2007-05-23 v1
摘要
设 H 为与群 PGL_3(R) 相伴的齐性空间。令 X=\Gamma/H,其中 \Gamma=SL_3(Z),并考虑 L^2(X) 上 Laplacian 的第一个非平凡特征值 \lambda_1。利用几何考量,我们证明不等式 \lambda_1<pi^2/10。由于连续谱由区间 [1,\infty) 表示,我们对 \lambda_1 的界可视为双曲半空间商上 Selberg 特征值猜想的一个类比。
引用
@article{arxiv.math/9811158,
title = {On an Analog of Selberg's Eigenvalue Conjecture for SL_3(Z)},
author = {Sultan Catto and Jonathan Huntley and Jay Jorgenson and David Tepper},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811158},
year = {2007}
}