关于自由群中的丰富性与伪 Anosov 同胚

我们利用曲面的伪 Anosov 同胚证明了非阿贝尔自由群的一阶理论 $T_{fg}$ 对任意 $n\in\omega$ 都是 $n$-丰富的。这一结果补充了 Pillay 的工作，他证明了 $T_{fg}$ 是非 CM-平凡的。见证丰富性的序列是 $F_{\omega}$ 中的本原元序列。我们的结果为 Ould Houcine-Tent 预印本的主要结果提供了另一种证明。我们还增加了一个附录，其中对 Sela 关于无挠双曲群中虚数的论文发表了一些评论。特别是，我们就某些虚数的不可消去性给出了替代性的透明证明。