关于 $\alpha$-粗糙加权博弈

Gvozdeva、Hemaspaandra 和 Slinko (2011) 为简单博弈引入了三个层级，以衡量给定简单博弈与（粗糙）加权投票博弈类的距离。他们的第三类 $\mathcal{C}_\alpha$ 由所有允许加权表示的简单博弈组成，使得每个获胜联盟的权重至少为 1，而每个失败联盟的权重至多为 $\alpha$。对于给定的博弈，$\alpha$ 的最小可能值被称为其临界阈值。我们继续了由 Gvozdeva 等人发起的关于临界阈值的工作，并针对给定投票者数量下的可能值以及受限博弈子类的一些一般界限贡献了若干新结果。我们揭示了该概念与稳定性代价（即确保合作博弈中稳定所需的最小外部支付额）之间的强关联。