阈值函数的刻画：现状、若干新贡献与开放问题

本文具有双重目标。其一是澄清并凸显在截然不同领域发展的两种理论——即阈值逻辑与简单博弈——的同构特征。这两种理论的一个主要目的都是确定简单博弈何时可表示为加权博弈，这允许一种非常紧凑且易于理解的表示。在二十世纪六七十年代，针对此问题在阈值逻辑中发现了深刻结果。然而，博弈论已占据领先地位，并在过去二十年中获得了关于该问题的一些新结果。本文的第二个也是主要目标是提供关于此问题的一些新结果，并提出若干供未来研究的开放问题与猜想。我们所获得的结果依赖于博弈的两个重要参数：等价局中人的类型数目与移位极小获胜联盟的类型数目。