关于 $\mathrm{RCA}_0$ 与 $\mathrm{RCA}_0^{\displaystyle{*}}$ 中的 $\alpha$- largeness 与 Paris-Harrington 原理

Florian Pelupessy

关于 $\mathrm{RCA}_0$ 与 $\mathrm{RCA}_0^{\displaystyle{*}}$ 中的 $\alpha$- largeness 与 Paris-Harrington 原理

逻辑 2018-07-17 v4

作者: Florian Pelupessy

摘要

我们在 $\mathrm{RCA}_0$ 内部考察了 Ketonen 和 Solovay 关于利用 $\alpha$ -largeness 给出 Paris-Harrington 原理上界的处理方法。对于每个固定的标准维度，该证明在 $\mathrm{RCA}_0^{\displaystyle{*}}$ 中运行良好。我们还展示了如何修改论证，使其在 $\mathrm{RCA}_0^{\displaystyle{*}}$ 内适用于不受限的维度。据作者所知，这是首次确认该处理可以在 $\mathrm{EFA}$ 内完成而无需添加任何超限归纳。

关键词

$\alpha$-largeness Paris-Harrington 原理 $\mathrm{RCA}_0$ $\mathrm{EFA}$ 反推数学

引用

@article{arxiv.1611.08988,
  title  = {On $\alpha$-largeness and the Paris-Harrington principle in $\mathrm{RCA}_0$ and $\mathrm{RCA}_0^{\displaystyle{*}}$},
  author = {Florian Pelupessy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08988},
  year   = {2018}
}

备注

11 pages

关于 $\mathrm{RCA}_0$ 与 $\mathrm{RCA}_0^{\displaystyle{*}}$ 中的 $\alpha$- largeness 与 Paris-Harrington 原理

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