关于链-反链原理在弱基数论中的非加速结果

我们证明 $\mathsf{WKL}^*_0+\mathsf{CAC}$ 相对于 $\forall\Pi^0_3$ 公式由 $\mathsf{RCA}_0^*$ 多项式模拟。在证明中，我们使用强制解释方法并对两个步骤的模型论论证进行句法模拟，这涉及构造受限可定义超积数，随后构建满足 $\mathsf{CAC}$ 的通用割。我们的结果与已知事实形成尖锐对比：后者表明 $\mathsf{RCA}_0^*+\mathsf{RT}^2_2$ 对 $\mathsf{RCA}_0^*$ 具有非初等加速。