关于带宽的基于树的变体及禁止简单拓扑小分枝
离散数学
2025-02-18 v1 计算复杂性
数据结构与算法
组合数学
摘要
我们为排除作为拓扑小分枝的放风扇（即有一个全称顶点的路径）或偶极子 () 的图所获得的结构定理。相应的分解可以在 FPT 线性时间内计算。这源于我们提出的一种名为树带宽的图参数，该参数通过将线性布局替换为根树，使得图中的相邻顶点在树中处于祖先-后代关系，从而扩展了图参数带宽。我们从结构定理中推导出一种在 FPT 线性时间内运行的近似算法，用于计算树带宽。我们补充了该结果，给出计算该参数的精确参数化复杂度特征。
引用
@article{arxiv.2502.11674,
title = {On a tree-based variant of bandwidth and forbidding simple topological minors},
author = {Hugo Jacob and William Lochet and Christophe Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.11674},
year = {2025}
}