关于 $\mathrm{H}(\mathrm{curl};\Omega)$ 与 $\mathrm{H}(\mathrm{div};\Omega)$ 中重叠 Schwarz 方法的尖锐估计
数值分析
2023-04-21 v1 数值分析
摘要
此前证明的重叠区域分解 与 方法条件数上界为 ，其中 与 分别为子区域与重叠区的尺寸。但所有数值结果均表明最佳上界为 。本工作中，我们证明了 确为最佳上界，从而解决了这一长期悬而未决的开放问题。
引用
@article{arxiv.2304.10026,
title = {On a Sharp Estimate of Overlapping Schwarz Methods in $\mathrm{H}(\mathrm{curl};\Omega)$ and $\mathrm{H}(\mathrm{div};\Omega)$},
author = {Qigang Liang and Xuejun Xu and Shangyou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10026},
year = {2023}
}