论 3+1 维格点 Yang-Mills 理论的自对偶相空间
高能物理 - 理论
2018-01-10 v2 强关联电子
广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我提出了格点 Yang-Mills 理论经典相空间的一种自对偶形变，其中电通量与磁通量均在规范 Lie 群中取值。该形变相空间的局域构造需要用到 Alekseev 等人的“准 Hamilton 空间”机制，本文对此进行了回顾。其结果是一个完备的有限维规范不变相空间，其自对偶性质在 (3+1) 维时空中得到了极大增强。这种增强源于与一个定义自格点本身、存在于 Riemann 面上的辅助非对易平坦联络的模空间之间的对应关系，这进而为电通量与磁通量之间的对偶性赋予了基于空间流形 Heegaard 分裂的清晰几何解释。最后，我讨论了所提出的形变对相空间量子化的影响、其量子引力解释，以及对于构建含缺陷的 (3+1) 维拓扑场理论的相关性。
引用
@article{arxiv.1706.07811,
title = {On a self-dual phase space for 3+1 lattice Yang-Mills theory},
author = {Aldo Riello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07811},
year = {2018}
}
备注
References, a footnote, and a final comment added; typos corrected in the appendix; a few minor corrections; about 30 pages + 3 of appendix, many figures