关于用于一维信号去噪的非局部谱图

在先前的工作中，我们研究了基于偏微分方程 (PDE) 的局部滤波器，通过对时频表示（如谱图）进行图像处理来对一维信号进行去噪。在这些图像去噪算法中，图像的特定性质几乎未被考虑。本文转而研究非局部滤波器（如 Neighborhood 滤波器或 Yaroslavsky 滤波器）在相同问题中的性能。我们表明，对于涉及 Neighborhood 滤波器的某些迭代方案，与 Yaroslavsky 滤波器或基于非线性 PDE 的滤波器相比，计算时间大幅减少，而滤波过程的输出结果相似。这一现象通过以下联系得到启发式解释：应用于谱图的（快速）Neighborhood 滤波器与应用于信号 Wigner-Ville 分布的（精确）Nonlocal Means 滤波器之间的对应关系。这种对应关系仅适用于一维信号的时频表示，而不适用于常规图像，从这个意义上说，图像的特定性质得到了利用。尽管如此，我们仍通过一系列针对合成信号和生物医学信号的实验，比较了局部滤波器与非局部滤波器的性能。