邻域滤波器与递减重排

非局部滤波器是图像去噪中简单而强大的技术。在本文中，我们通过一种经典但不太常见的变换——函数的递减重排（即图像）——为分析其中一种滤波器即邻域滤波器提供了新的见解。独立于图像的维度，我们将邻域滤波器及其迭代变体重构为定义在一维空间中的积分算子。这种公式的简洁性允许对其性质进行详细分析。除其他结果外，我们证明了该滤波器在渐近意义上表现为一个激波滤波器与一个边界扩散项的组合，后者导致了阶梯效应和对比度损失。