非局部均值是一种局部图像去噪算法
统计理论
2013-11-18 v1 统计理论
摘要
非局部均值 (NLM) 图像去噪算法推动了去噪的极限。但它引入了一种新范式，即人们可以利用 NLM 权重来捕捉图像的相似性。我们表明，与普遍观点相反，除非添加局部性约束，否则 NLM 权重无法在噪声图像中获得可靠的相似性度量。作为一种图像去噪方法，非局部均值被证明是局部的。一些工作已经指出，为了用 NLM 算法获得最佳去噪性能，应该在局部运行它。但尚未提出一般性结论，且提出的唯一解释实验结果的理由并不充分。我们基于实验证据的研究证明，在自然图像的平均情况下，NLM 估计量的偏差是相似性搜索区域半径的增函数。产生这种现象的原因是噪声破坏了图块之间的相似性顺序。因此，原始图像与 NLM 估计之间的均方误差（即估计量的偏差、方差和协方差之和）在半径为 3 到 4 像素的圆盘处具有绝对最小值。
引用
@article{arxiv.1311.3768,
title = {Non-Local means est un algorithme de d\'ebruitage local (Non-Local means is a local image denoising algorithm)},
author = {Simon Postec and Jacques Froment and Béatrice Vedel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3768},
year = {2013}
}
备注
XXIVe Colloque GRETSI - Traitement du Signal et des Images, Brest : France (2013)