非局部均值及相关自适应核方法的 Oracle 不等式与极小化极大速率
统计理论
2012-04-27 v2 计算机视觉与模式识别
信息论
math.IT
统计理论
摘要
本文描述了对用于去噪的非局部均值（NLM）性能的一种新颖的理论刻画。NLM 在各种经验研究中已被证明有效，但对其相对于基于小波的经典方法的性能表现，或应如何选择各种参数（如块大小）等问题，在基本原理层面尚缺乏了解。对于卡通图像以及可能包含细薄特征和规则纹理的图像，本文推导了 NLM 的误差衰减速率，并将其与线性滤波、oracle 估计器、可变带宽核方法、Yaroslavsky 滤波器和小波阈值估计器进行了比较。研究了匹配块的全局搜索与局部搜索之间的权衡，并分析了与 NLM 的局部多项式回归版本相关的偏差缩减。通过针对受加性高斯白噪声污染的 2D 图像的模拟验证了理论结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1112.4434,
title = {Oracle inequalities and minimax rates for non-local means and related adaptive kernel-based methods},
author = {Ery Arias-Castro and Joseph Salmon and Rebecca Willett},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4434},
year = {2012}
}
备注
49 pages, 15 figures