下半平面内受惩罚随机游动的极限行为
概率论
2021-11-18 v1
摘要
我们考虑一个随机游动 ，其在正半平面与负半平面具有不同增量分布。在上半平面，增量为零均值独立同分布(i.i.d.)且方差有限。在下半平面我们考虑两种情况：增量为正的独立同分布随机变量，其尾部或呈缓变(slowly varying)特征，或具有有限期望。对于尾部缓变的分布，我们证明 在 中不存在弱极限；反之，其弱极限为反射布朗运动。
引用
@article{arxiv.2106.09941,
title = {On a limit behaviour of a random walk penalised in the lower half-plane},
author = {Andrey Pilipenko and Ben Povar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09941},
year = {2021}
}
备注
8 pages