关于 S. Bernstein 一个定理的推广

J. Ciesielski; J. Maksymiuk; M. Starostka

关于 S. Bernstein 一个定理的推广

经典分析与常微分方程 2018-04-06 v1

作者: J. Ciesielski , J. Maksymiuk , M. Starostka

摘要

在本文中，我们获得了形式为 $\frac{d}{dt}\Phi'(\dot{u})=f(t,u,\dot{u}),\ t\in[0,1],\ u\colon\mathbb{R} \to\mathbb{R}$ 的二阶边值问题的解，其具有 Dirichlet 与 Sturm-Liouville 边界条件，其中 $\Phi\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ 是严格凸的可微函数， $f\colon[0,1]\times\mathbb{R}\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ 连续并满足适当的增长条件。我们的结果基于解的先验估计与 Leray-Schauder 度的同伦不变性。

关键词

边值问题 Dirichlet 条件 Sturm-Liouville 条件严格凸函数先验估计 Leray-Schauder 度 Bernstein 定理

引用

@article{arxiv.1804.01802,
  title  = {On a generalization of a theorem of S. Bernstein},
  author = {J. Ciesielski and J. Maksymiuk and M. Starostka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01802},
  year   = {2018}
}

关于 S. Bernstein 一个定理的推广

摘要

关键词

引用

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