关于与比湿熵位温相关的平方 Brunt-Väisälä 频率的一般定义

平方 Brunt-Väisälä 频率（BVF）根据 Marquet (2011) 最近定义的湿熵位温进行计算。推导了 $N^2$（平方 BVF）的同质饱和与非饱和版本。用于计算这些特殊同质情形的方法依赖于仅作为压力、总含水量和比湿熵函数的密度表达式。讨论了相关的守恒变量图，并与现有图进行了比较。尽管是在没有任何简化的情况下获得的，$N^2$ 的公式依然十分紧凑，并且清楚地与以非饱和和饱和绝热递减率表示的平方 BVF 相联系。与以往类似表达式一样，$N^2$ 的极端同质解当然是不同的，但它们在解析上并非不连续。这使我们能够为 $N^2$ 的一种单一一般形式定义一个简单的桥接表达式，该表达式仅依赖于基本平均大气量和一个过渡参数，该参数将根据所寻求的应用类型进行定义（或参数化）。这一综合结果仍然是仅两项的线性组合（具有复杂但纯局部的权重），即湿熵位温的环境梯度和总含水量的环境梯度。针对湿熵位温由 Betts (1973) 的两个所谓湿守恒变量的函数近似的情形，还提出了各方程的简化版本。