关于具有一般压力律的相对论磁流体力学退化边值问题
偏微分方程分析
2023-06-27 v1
摘要
本研究致力于建立相对论磁流体力学系统的一类混合型退化边值问题解的存在性与唯一性。我们首先考虑完整的相对论磁流体力学系统，并在磁场矢量正交于速度矢量的假设下将其化简为简化形式。我们针对该简化系统的稳态部分考虑一个边值问题，其中边界数据给定在声速边界与一条特征曲线上。此处的主要困难在于：在考虑磁场效应的同时研究具有一般状态方程的相对论系统，我们认为这在声速-超声速流动的分析研究领域中尚属首次。此外，控制方程沿声速曲线的退化也是关键挑战。然而，我们采用 Li 和 Hu 工作（\cite{li2019degenerate}）中的迭代法，先证明在部分霍多图平面中局部经典超声速解的存在性与唯一性，最后通过逆变换在物理平面中恢复该边值问题的局部光滑解。
引用
@article{arxiv.2306.13974,
title = {On a degenerate boundary value problem to relativistic magnetohydrodynamics with a general pressure law},
author = {Rahul Barthwal and T. Raja Sekhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13974},
year = {2023}
}