关于相对论理想磁流体动力学的凸性

我们分析了磁场在相对论磁流体力学方程组凸性性质中的影响。为此，我们采用基于特征场的线性退化/真正非线性性质分析的 Lax 方法。退化与非退化态被分开讨论，并且恰当地恢复了非相对论、无磁化的极限。对应于物质波和 Alfvén 波的特征场是线性退化的，因此不受凸性问题影响。然而，对与磁声波相关联的特征场的分析揭示了凸性条件对磁场的依赖性。结果以广义基本导数的形式表达，写作两项之和。第一项是纯流体（相对论）情形下的广义基本导数。第二项包含了磁场的效应。对该项的分析表明它总是正的，从而得出一个显著结果：流体中磁场的存在减小了状态方程（EOS）非凸的热力学状态域。