论 Sturm 比较定理的一个逆命题
经典分析与常微分方程
2022-04-27 v1
摘要
我们证明，若通常的 Sturm 型系数条件被违反，则关于实二阶两项常微分方程解对零点交错的经典 Sturm 比较定理（SCT）必然失效。我们还证明，这些系数条件在某种意义下是最优的。我们给出了 SCT 失效的一个充要条件，并指出其逆命题不成立，且该比较定理在系数满足非常温和的假设时仍可能成立。
关键词
引用
@article{arxiv.2204.12457,
title = {On a converse of Sturm's comparison theorem},
author = {Angelo B. Mingarelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12457},
year = {2022}
}
备注
Submitted, 2022