关于 Erdős、Pólya 和 Turán 对连续素数间隙的猜想
数论
2015-04-28 v1
摘要
令 表示所有素数的序列， 表示连续素数之间所有间隙的序列。1948 年 Erdős 和 Turán 证明了 无穷次变号，并与 Pólya 一起询问：对于 个连续素数间隙 的固定线性组合，其无穷次变号的充要条件是什么。他们猜想该条件是线性组合中非零系数不能全部同号，但他们只能证明弱得多的关系。本工作借助 Maynard-Tao 方法以及 W.D. Banks、T. Freiberg 和 J. Maynard 近期工作（见 arXiv:1404.59094v2）的其他重要思想证明了该猜想。
引用
@article{arxiv.1504.06860,
title = {On a conjecture of Erd\H{O}s, P\'olya and Tur\'an on consecutive gaps between primes},
author = {János Pintz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06860},
year = {2015}
}