关于Dol'nikov涉及凸体平移的一个彩色问题
组合数学
2023-09-26 v2
摘要
在本注记中，我们研究Jerónimo-Castro、Magazinov与Soberón提出的一个猜想，该猜想推广了Dol'nikov所提的一个问题。设为平面上凸紧集的平移族，使得来自不同族的任意两个集合相交。我们证明，对某个，可被至多个点穿刺。为此，我们运用了Gomez-Navarro与Roldán-Pensado的先前思想，以及一个与到正方形的Banach-Mazur距离紧密相关的逼近结果。
引用
@article{arxiv.2307.07714,
title = {On a colorful problem by Dol'nikov concerning translates of convex bodies},
author = {Leonardo Martínez-Sandoval and Edgardo Roldán-Pensado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07714},
year = {2023}
}