论一种中心性最大化博弈
社会与信息网络
2020-05-07 v2 系统与控制
系统与控制
概率论
摘要
Bonacich 中心性是网络中节点相对重要性的一个著名度量。这一概念，例如，是 Google 的 PageRank 算法的核心。在本文中，我们研究一种网络形成博弈，其中每个参与者对应于待形成网络中的一个节点，并可决定如何重连其 m 条出链，旨在最大化其自身的 Bonacich 中心性，即其效用函数。我们研究该博弈的纳什均衡（NE）与最优响应动力学，并在 m=1 时提供 NE 集合的完整分类，在 m=2 时提供相当完整的 NE 分类。我们的分析表明，每个节点进行的中心性最大化倾向于创建无向且断开或松散连接的网络，即 m=1 时的 2-团，以及 m=2 时的环或一种特殊的“蝴蝶”形图。我们的结果建立在我们在文中形式化并证明的该博弈中最优响应函数的局部性性质之上。
引用
@article{arxiv.1911.06737,
title = {On a Centrality Maximization Game},
author = {Maria Castaldo and Costanza Catalano and Giacomo Como and Fabio Fagnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06737},
year = {2020}
}
备注
10 pages, 11 figures