隶属网络的搭便车指南：一种博弈论方法

我们提出了一类新的网络形成博弈论模型，其中策略不直接与边的选择相关，而是更一般地对应于社会努力的付出。因此，观察到的社会网络是表达性策略互动的副产品，这可以更自然地解释复杂社会结构的出现。在此框架内，我们提出了一个自然的网络形成博弈，其中智能体的效用是局部定义的，并且尽管其形式简单，却能产生丰富的均衡类，这些均衡表现出社会网络中常见的结构性质——例如三元闭包——而这些性质在大多数现有模型中难以捕捉。具体来说，我们考虑一个博弈，其中玩家组织社交活动，其成本随参加人数增加而增加。活动成本由组织者承担，但收益平等地归于所有参与者：任何两个在每时间段内见面次数超过特定阈值r的玩家之间会形成一条连接。如此得到的连接图即为该模型的社会网络。我们分析了该博弈的纳什均衡，其中每个玩家从网络中的所有邻居处获得收益a>0，且成本是线性的，即邀请L人的活动成本为b+cL，其中b>0且c>0。对于a/cr > 1且b足够小的情况，所有纳什均衡的社会网络都是完全图；对于a/cr < 1，纳什均衡对应一类丰富的社会网络，所有这些网络都具有显著的聚类性，即聚类系数有下界，为平均度的倒数。此外，对于任何具有有限均值且一度或二度顶点不太多的度序列，我们都可以构造一个纳什均衡，产生具有给定度序列的社会网络。