社交网络的自私创建

理解现实世界网络是过去二十年的核心研究工作。网络创建博弈是从博弈论视角出发的一种有前景的方法。在这些博弈中，对应于网络中节点的自私主体策略性地决定建立哪些连边以优化其中心性。已有许多版本被提出并分析，但均不适用于对社交网络演化的建模。在现实世界的社交网络中，连接常通过共同熟人的推荐或此类推荐的链条而建立。因此，与朋友的朋友建立和维持联系比与完全陌生人连接更容易。这解释了现实世界社交网络中的高聚类性，即三角形的丰富性。我们提出并分析了一个受现实世界社交网络启发的网络创建模型。在我们的模型中，边通过两端点的双边同意而形成，且建立与维持一条边的成本与建立连接前两端点的距离成正比。我们给出了针对一般成本函数的结果，这些函数本质上只需为不含相应边时两端点距离上的凸函数。对于这一宽泛的成本函数类，我们提供了均衡网络的许多结构性质，并证明了直径、无政府代价（Price of Anarchy）和稳定性代价（Price of Stability）的（几乎）紧界。此外，作为概念验证，我们通过实验表明我们模型所创建的均衡网络确实紧密地模仿了现实世界社交网络。我们观察到似乎遵循幂律的度分布、高聚类性和低直径。这可视为朝向能够预测具备所有核心现实世界性质的网络的博弈论网络创建模型的有前景的第一步。