复杂网络中的均衡与策略互动分析

本文研究具有线性最佳响应函数的 $n$ 人同时行动博弈，其中个体在给定的网络结构内互动。这类博弈已被用于模拟各种场景，例如公共物品、信念形成、同伴效应和寡头垄断。本文旨在研究网络结构对此类博弈纳什均衡结果的影响。Bramoullé 等人根据表示互动网络的邻接矩阵的最小特征值得出了纳什均衡唯一性和稳定性的条件。受此结果启发，我们研究了互动网络的局部结构性质如何影响该特征值，从而影响博弈均衡。特别地，我们使用代数图论和凸优化，根据度分布、环和其他相关子结构推导出最小特征值的新界限。我们通过涉及在线社交网络的数值模拟来展示我们的结果。