关于 Bailey 的 ${}_5\psi_5$ 恒等式

Aritram Dhar

关于 Bailey 的 ${}_5\psi_5$ 恒等式

数论 2025-05-06 v3 经典分析与常微分方程

作者: Aritram Dhar

摘要

本文利用 Carlitz 的一个 ${}_5\phi_4$ 恒等式，给出了 Bailey 的两个 ${}_5\psi_5$ 求和公式的证明。我们证明了在极限情况下，这两个 ${}_5\psi_5$ 恒等式给出了 Bailey 的两个 ${}_3\psi_3$ 求和公式。最后，我们使用最初由 Ismail 用于证明 Ramanujan 的 ${}_1\psi_1$ 求和公式、随后由 Ismail 和 Askey 用于证明 Bailey 的非常端正 ${}_6\psi_6$ 求和公式的技术，证明了这两个 ${}_3\psi_3$ 恒等式。

关键词

Bailey 恒等式基本超几何级数求和公式 Ramanujan 求和

引用

@article{arxiv.2302.14199,
  title  = {On ${}_5\psi_5$ identities of Bailey},
  author = {Aritram Dhar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.14199},
  year   = {2025}
}

备注

10 pages

关于 Bailey 的 ${}_5\psi_5$ 恒等式

摘要

关键词

引用

备注

相关论文