非对角复杂度：一种计算快捷的图与网络复杂度度量

大量生物、社会和经济网络展现出与随机图截然不同的拓扑结构；然而从概念角度看，其定量刻画仍不能令人满意。受小尺度无标度网络讨论的启发，我们定义了一种有偏的连接分布熵，该熵在幂律分布时取极值。此方法被推广到节点-节点连接交叉分布，其非对角元素刻画了超越连接分布、聚类系数和平均路径长度的图结构。由此可定义一种简单（且计算代价低）的复杂度度量。本文提出非对角复杂度（Offdiagonal Complexity, OdC）作为一种刻画无向图或网络复杂度的新度量。对于正则晶格和完全连通网络，OdC均为零；对于随机图取中等偏低值；而对于无标度网络和层次树等显然复杂的结构则呈现高值。非对角复杂度方法被应用于幽门螺杆菌蛋白质相互作用网络及其随机重连替代网络。