实定向的奇素数类比

我们在 $p>2$ 的 $C_p$-等变同伦理论中，定义了类似于 $C_2$-等变 Real 定向的 $\mu_p$-定向概念。该定义关键在于一个 $C_p$-空间 $\mathbb{CP}^{\infty}_{\mu_p}$，我们证明其在推广近期 $C_2$-等变共轭空间工作的意义下是同调偶的。我们证明高度 $p-1$ 的 Morava $E$-理论是 $\mu_p$-定向的，且 $\mathrm{tmf}(2)$ 是 $\mu_3$-定向的。我们解释了一个单一的等变映射 $v_1^{\mu_p}:S^{2\rho} \to \Sigma^{\infty} \mathbb{CP}^{\infty}_{\mu_p}$ 如何完全生成 $E_{p-1}$ 与 $\mathrm{tmf}(2)$ 的同伦，表达了等变色同伦理论中普遍存在的高度转移现象。