由二次域上 Q-曲线衍生的八面体 Galois 表示
数论
2007-05-23 v1
摘要
一般地，人们可以将八面体表示 Gal(Qbar/Q) --> GL(2,Fbar_3) attach 到一个 Q-曲线 C，该表示来自于那些 GL_2-型阿贝尔簇上的 Galois 作用在其 3-扭点上的表示，而这些阿贝尔簇的基块为 C。当 C 定义在二次域上且与其 Galois 共轭有一个 2 度同源时，存在这样的表示其像落入 GL(2,F_9)。反过来，我们可以问 Gal(Qbar/Q) 的哪些模 3 八面体表示以上述意义来自于 Q-曲线。我们刻画了那些由二次 Q-曲线（2 度）所衍生的表示。该方法利用了 GL(2,F_9) 中的 Galois 嵌入技术，且该刻画可用一个四次多项式给出，该多项式定义了附属于八面体表示的 Q 的 S_4-扩张。
引用
@article{arxiv.math/0106272,
title = {Octahedral Galois representations arising from Q-curves of degree 2},
author = {Julio Fernández-González and Joan-Carles Lario and Anna Rio},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106272},
year = {2007}
}