精确粗糙时空中的轨道可观测性质

我们探索了测试粒子在“粗糙”（bumpy）时空中的轨道性质——这类时空是爱因斯坦方程的稳态、反射对称、渐近平坦解，具有非克尔（non-Kerr，即反常）的高阶多极矩结构，但可被调节至任意接近克尔度规。未来的探测器应能观测到致密天体旋入超大质量中心天体过程中产生的引力波。如果中心天体偏离克尔度规，这种偏离将体现在发射的波中。在此，我们探讨了非克尔时空中可能导致可观测特征的某些轨道特性。作为此分析的基础，我们使用了 Manko & Novikov 提出的一系列精确解，这些解在四极矩及更高阶矩上偏离克尔度规，同时我们也将其结果与文献中的其他工作进行了比较。我们考察了轨道的隔离积分，发现大多数测地线轨道拥有一个近似的第四运动常数（除能量、角动量和静止质量外），且由此产生的轨道在高精度下呈现三周期性。我们还发现，在某些扁率变形的 Manko-Novikov 时空中，特定轨道可能会丢失这一第四积分。然而，致密天体在自然界中可能不会最终进入这些混沌轨道。我们计算了最内稳定圆轨道（ISCO）的位置，并发现 ISCO 附近的轨道行为在定性上可能有所不同，具体取决于 ISCO 是由径向还是不稳定性还是垂直方向的不稳定性 onset 所决定。最后，我们计算了强场和弱场中近圆及近赤道轨道的近星点进动和轨道面进动，并讨论了偏心赤道轨道的弱场进动。