可观测图

如果一个边着色有向图是可观测的（observable），则沿着其边移动的智能体在充分观察边颜色后能够确定自己在图中的位置。当智能体仅能不时地确定自己的位置时，该图被称为部分可观测的（partly observable）。在自主智能体在网络中移动且希望在有限信息下对其进行定位（或智能体希望进行自我定位）的情况下，图的可观测性是令人向往的。在本文中，我们完全刻画了可观测图和部分可观测图，并展示了这些概念如何与可观测离散事件系统及局部自动机相关联。基于这些刻画，我们提供了多项式时间算法来判定可观测性、判定部分可观测性，以及计算找到智能体位置所需的最少观测次数。特别地，我们证明了在最坏情况下，该最少观测次数随图中节点数呈二次增长。由此可知，智能体可能需要多次经过同一节点，才能最终确定其在图中的位置。随后，我们考虑了为图分配颜色以使其可观测这一更困难的问题，并证明了该问题的两个不同版本是 NP 完全的。