使用更少颜色的遗忘智能体进行可重着色图探索
分布式、并行与集群计算
2025-05-06 v1
摘要
最近，Böckenhauer、Frei、Unger 和 Wehner（SIROCCO 2023）引入了图探索问题的一个新变体，其中一个无记忆的智能体必须访问一个未知、无向、连通图的所有节点，然后返回其起始节点。与移动智能体的标准模型不同，边没有用端口号标记。相反，智能体可以为其当前节点着色，并观察每个相邻节点的颜色。为了移动，它指定一个目标颜色，然后移动到由对手选择的具有该颜色的邻居节点。Böckenhauer 等人分析了成功探索所需的最少颜色数量，并提出了一种优雅的算法，使智能体能够仅使用八种颜色探索任意图。在本文中，我们提出了一种新颖的图探索算法，该算法仅需要六种颜色。此外，我们证明，如果只考虑一类受限的图，我们称之为 -自由图（包括每个最大度不超过三的图以及每个仙人掌图），则五种颜色就足够了。
引用
@article{arxiv.2505.02789,
title = {Recolorable Graph Exploration by an Oblivious Agent with Fewer Colors},
author = {Shota Takahashi and Haruki Kanaya and Shoma Hiraoka and Ryota Eguchi and Yuichi Sudo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.02789},
year = {2025}
}