二阶线性时不变系统的能观性与能控性及 Kalman 型条件
最优化与控制
2019-06-18 v1
摘要
本文考虑矩阵形式二阶线性时不变系统的能控性与能观性。在不化为一阶系统的情况下，我们展示了如何将一阶线性系统的经典条件推广到此类情形。就 Kalman 型判据而言，这些概念针对二阶离散与连续时间线性系统进行了研究。需要指出的是，通过对状态与输出向量函数重复求导，我们导出两个不同的线性代数方程组。然后，当且仅当能观性矩阵与能控性矩阵分别满秩时，可由这些方程组唯一确定初值 x_0、x_1 与输入函数。此外，构造了二阶连续时间线性状态空间系统的传递函数。给出数值例子以说明所得理论结果的可行性与有效性。
引用
@article{arxiv.1906.06741,
title = {Observability and Controllability of Second Order Linear Time Invariant Systems and Kalman Type Conditions},
author = {Elimhan N. Mahmudov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06741},
year = {2019}
}