Obrifold del Pezzo曲面在$\mathbb P^1 \times \mathbb P^1\times \mathbb P^1$格式中

我们构造了两种类型的良好形成和拟光滑双正则模型（无穷级数）的刚性orbifold del Pezzo曲面，它们具有（次）反典范嵌入在$\mathbb P^6(w_i)$中。一种类型包含具有固定Fano指数的刚性del Pezzo曲面族，且环境空间$\mathbb P^6(w_i)$的权重由正整数参数化。另一种类型中，$\mathbb P^6(w_i)$的权重和Fano指数均由正整数参数化。描述它们在（次）反典范嵌入下像的方程由$\mathbb P^1 \times \mathbb P^1\times \mathbb P^1$的Segre嵌入的方程给出，该嵌入在$\mathbb P^7$中余维数为4。我们还给出了一个一般加权$\mathbb P^1 \times \mathbb P^1\times \mathbb P^1$簇的Hilbert级数公式，这是这些构造中的关键工具。