$O(N)$ 涨落与一维系统中的晶格畸变

统计力学通过局部热力学平衡（LTE）的概念，将力学量与热力学量统一起来。在无外部驱动的情况下，LTE 变为完全的平衡态，此时状态由若干热力学量表征，每个热力学量均与可忽略涨落的微观性质相关联。在弱驱动与 LTE 下，局部守恒量按照线性流体力学定律进行输运，其中系统的局部材料性质由输运系数表示。另一方面，在一维系统中，输运系数往往表现为依赖于全局状态，而非系统当前的局部状态。我们在边界驱动的一维 Lennard-Jones $N$ 振子链框架内解释这些现象，观察到它们经历了不可忽略的 $O(N)$ 晶格畸变与涨落。这表明标准流体力学及某些能量流表达式在这些情况下不再适用。本文探讨了一种可能的能量流修正方案。