杂化弦论在 $\alpha'$、$\alpha'^2$ 阶的 $O(9,25)$ 对称性

在最近的研究中，我们发现通过对杂化理论中四阶与六阶扰动 couplings 进行圆化约化施加截断 T 双曲性变换，可以在 YM gauge 中计算这些 couplings。在该 YM gauge 中，YM 标量势为零，但其场强保持非零。重要的是，耦合常数独立于 gauge 选择，因此这些结果在不同的 YM gauge 选择下均有效。在本文中，我们探讨了当 YM gauge 场属于 $SO(32)$ 或 $E_8 \times E_8$ 的 Cartan subalgebra 时，这些 couplings 的宇宙学约化。我们证明，经过适当的一维场重定义和全导数项后，这些 couplings 可表示为我们提出的 $O(9,25)$ 不变规范形式，而该形式是 Hohm 与 Zwiebach 提出的仅包含 NS-NS 场的 $O(9,9)$ 不变规范形式的延伸。该 $O(9,25)$ 不变表达式以第一时间导数的广义度量的迹为基础，而该广义度量包含了 YM 场与 NS-NS 场。