计算刚体系统科里奥利矩阵与克里斯托费尔符号的数值方法

本文提出高效计算树结构刚体系统的科里奥利矩阵及底层克里斯托费尔符号（第一类）的方法。这些算法可纯数值执行，无需像不可扩展的符号技术那样求偏导数。计算与复合刚体算法等经典方法具有共同的递归结构，且阶数最低：科里奥利矩阵为$O(Nd)$，克里斯托费尔符号为$O(Nd^2)$，其中$N$为刚体数量，$d$为运动学树的深度。C/C++实现显示，在20自由度系统上，科里奥利矩阵计算时间为10-20 $\mu$s量级，克里斯托费尔符号为40-120 $\mu$s量级。结果证明了这些算法在基于模型的控制器高频率（>1kHz）回路中应用的可行性。