粘弹性管道中水力瞬变的数值方法

本文从精度和效率方面对特征线法、显式路径守恒有限体积法和半隐式交错有限体积法的能力进行了广泛而关键的比较与讨论。考虑了管壁的粘弹性行为、流动非定常性对摩擦损失的影响、空化以及横截面变化。通过将三种模型获得的数值解与实验数据和解析解进行对比开展分析。以高密度聚乙烯管道中的水锤研究作为测试用例，这些管道已有实验室数据提供。考虑到塑料材料的粘弹性力学行为，采用并在各数值格式中实现了三参数和多参数线性粘弹性流变模型。本文首次引入了用于处理此类粘弹性模型的现有技术的原始扩展。在对粘弹性参数进行针对性标定后，研究了各数值模型的不同性能。提出了一种针对湍流的新方法，考虑非定常壁面剪应力，或仅考虑准稳态摩擦模型，对结果进行比较。在这些情形下，确认了相对于非定常摩擦相关阻尼效应，粘弹性导致的阻尼效应占主导。所有数值方法均与实验数据吻合良好，并观察到标准配置下特征线法的高效性。选取三个黎曼问题并在考虑横截面变化、更柔性材料和空化情形下进行运算以考验数值方法。在这些严苛场景中，揭示了特征线法的弱点。