碰撞作用下 BGK 平衡态中动力学不稳定性的数值研究

我们通过高精度数值仿真研究了一个不稳定的单维 Bernstein-Greene-Kruskal（BGK）模式。初始的湍流、周期性平衡态通过求解 Vlasov-Poisson 系统获得，其中包含对初始热化电子的计算，并加入外部电场以触发未消耗的、高幅度的电子声学波（EAWs）。当外部场关闭后，共挑粒子被捕获在稳定的两空穴相空间配置中。随后，对该平衡态施加一定规模的密度噪声，导致静电不稳定性出现，涡旋合并最终形成单空穴状态。数值实验探讨了该 regime 的多个特征，重点考察了不稳定性触发时间和增长率与短程碰撞率以及网格分辨率的依赖关系。根据弱各向异性平衡态的 Landau 理论，我们观察到不稳定性增长率仅取决于共挑区域分布函数的斜率。相反，不稳定性 onset 时间受碰撞率影响，碰撞作用能够延迟不稳定性的出现。此外，通过延长仿真时间尺度，我们研究了不稳定性的饱和阶段，可通过 Hermite 谱分析进行分析。在网格效应可忽略的无碰撞仿真中，Hermite 谱遵循常数动能通量情形下的幂律。若碰撞作用显著，则在高阶 Hermite 模式处观察到截止现象，呈现衰减趋势。