SU(2) 中的数值分数 instanton：中心涡旋、单极子及其之间的尖锐转变

我们使用数值冷却算法研究 SU(2) 纯 Yang-Mills 场中的分数 instanton，分别作用于 $\mathbb{R}^2\times\mathbb{T}^2_*$, $\mathbb{R}^3\times S^1$, 和 $\mathbb{R}\times\mathbb{T}^2_* \times S^1$。我们确认分数 instanton 在 $\mathbb{R}^2\times\mathbb{T}^2_*$ 上为中心涡旋，在 $\mathbb{R}^3\times S^1$ 上为单极子，并计算了若干与用于半经典计算相关的性质。在 $\mathbb{R}\times\mathbb{T}^2_* \times S^1$ 上，我们在大 $\mathbb{T}^2_*$ 极限与大 $S^1$ 极限之间进行插值，以研究解如何在中心涡旋与单极子之间插值。我们发现它们之间存在尖锐的转变，'t Hooft 的常数场强解位于转变点上。这一结果与最近表明涡旋与单极子连续性的研究结果形成对照，但并不矛盾。