电阻性相对论磁流体动力学方程的数值演化：一种最小隐式 Runge-Kutta 格式
计算物理
2025-02-04 v1 高能天体物理现象
摘要
我们提出了用于电阻性相对论磁流体动力学（RRMHD）方程数值演化的最小隐式 Runge-Kutta（MIRK）方法，该方法遵循 Komissarov（2007）提出的利用增广演化方程组以数值方式处理约束的方法。先前的方法依赖于隐式-显式（IMEX）Runge-Kutta 格式；通常，与显式格式相比，IMEX 方法需要在许多额外的时间步中应用从守恒变量恢复原始变量的过程（这在计算上可能非常昂贵）。此外，使用迭代过程进行恢复可能存在潜在的收敛问题，而所需循环次数的增加会加剧这一问题。另外，与标准显式方法相比，先前 IMEX 方法的计算成本要高得多。MIRK 方法能够处理刚性项，产生稳定的数值演化，与 IMEX 方法相比，最大限度地减少了所需的恢复次数，其计算成本与标准显式方法相似，并且实际上可以很容易地在先前使用显式格式的数值代码中实现。文中展示了两个标准数值测试。
引用
@article{arxiv.2502.00990,
title = {Numerical evolution of the resistive relativistic magnetohydrodynamic equations: a minimally implicit Runge-Kutta scheme},
author = {Isabel Cordero-Carrión and Samuel Santos-Pérez and Clara Martínez-Vidallach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00990},
year = {2025}
}
备注
26 pages, 12 figures