一维三体沉积-蒸发模型的数值对角化研究

我们研究了 Barma、Grynberg 和 Stinchcombe 于最近引入的三体沉积-蒸发模型。该模型的随机矩阵可写为具有三体耦合的量子自旋 1/2 链的哈密顿量：$H= \sum\displaylimits_i [(1 - \sigma_i^-\sigma_{i+1}^-\sigma_{i+2}^-) \sigma_i^+\sigma_{i+1}^+\sigma_{i+2}^+ + h.c]$。我们通过对 $H$ 进行精确数值对角化，研究了在规模可达 30 的环形系统中谱中能隙随系统大小的变化。对于初始条件为所有位点为空的扇区，我们发现能隙随 $L^{-z}$ 涌落，其中能隙指数 $z$ 约为 $2.55 \pm 0.15$。该模型等价于一种界面粗糙化模型，其动力学变量在每个位点是矩阵。根据我们对能隙指数的估计，我们得出结论，该模型属于一个与 Kardar、Parisi 和 Zhang 所研究的模型不同的新型普适类。