耦合三聚体链的基态相图与热力学

采用密度矩阵重整化群和量子蒙特卡洛方法描述磁场 h 中的耦合三聚体链。哈密顿量包含涉及链内耦合 J1（取为能量单位）和链间耦合 J2 的交换项，以及沿 z 方向的磁场 h 的塞曼相互作用。计算了比值 J = J2 / J1 取正值和负值区间的每三聚体磁化强度 m，由此导出丰富的场诱导基态相图 h 对 J，其中存在 Luttinger 液体、1/3 平台（m = 1/2）以及完全极化磁化（m = 3/2）的平台。此外，在先前 J 值区间给出了从 1/3 平台对 $S^z = 1$ 的自旋波色散的零场 Lanczos 计算。另外，我们还报道了沿开放链的三聚体关联函数的衰减，以及平均双磁子分布。对于 $0<J\leq 1$，基态为亚铁磁；对于 $-1\leq J<0$，基态为单重态。在单重态相中，沿腿的自旋关联函数呈现反铁磁幂律衰减，类似于自旋-1/2 线性链，从而表明基态由三条反铁磁取向的耦合链组成。在单重态相中，按 1/|J| 归一化的每格点无量纲热磁化率随着温度 $T\rightarrow 0$ 趋近于 $1/\pi^2$。对于亚铁磁相，我们将磁化率拟合化合物 Pb$_3$Cu$_3$(PO$_4$)$_4$ 的实验数据，并估计模型交换耦合：J1=74.8 K 和 J=0.4。这些值意味着磁子激发的能量范围与 Pb$_3$Cu$_3$(PO$_4$)$_4$ 上中子散射实验的两个激发模数据一致。1/3 平台仅在 1/|J|=0 且 J<0 时闭合。