一类矩阵的 Crouzeix 比的数值界
数值分析
2023-12-06 v2 数值分析
摘要
我们对数值范围边界上含有一条线段的 KLS 矩阵 给出了 Crouzeix 比的数值界。Crouzeix 比定义为对所有多项式 取上确界，其分子为 的谱范数，分母为 在 的数值范围上绝对值的最大值。我们的界证实了该比值小于或等于 的猜想。我们还给出了这些数值范围的精确描述。
引用
@article{arxiv.2311.13890,
title = {Numerical bounds on the Crouzeix ratio for a class of matrices},
author = {Crouzeix Michel and Greenbaum Anne and Li Kenan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13890},
year = {2023}
}