最优绝缘特征值问题中最优凸且旋转对称形状的数值逼近
最优化与控制
2022-06-13 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们关注在偏微分方程约束下凸区域的优化。由于在 中逼近凸区域存在困难，采用限制于旋转对称区域的方法将形状优化问题约化到二维情形。针对最优绝缘问题中出现的特征值优化，我们证明了最优区域的存在性。提出了一种可应用于具有凸性与旋转对称性几何约束的一般形状优化问题的算法。讨论了最优绝缘特征值问题中逼近得到的最优区域。
引用
@article{arxiv.2111.03364,
title = {Numerical Approximation of Optimal Convex and Rotationally Symmetric Shapes for an Eigenvalue Problem arising in Optimal Insulation},
author = {Hedwig Keller and Sören Bartels and Gerd Wachsmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03364},
year = {2022}
}