极低温度下 $d$ 维伊辛模型的成核与增长

本文将 Dehghanpour 和 Schonmann 的主要结果推广到维度 $d\geq3$。我们考虑在 ${\mathbb{Z}}^d$ 上、从负相出发、在固定小正磁场 $h$ 下以 Metropolis 动力学演化的随机伊辛模型。当逆温度 $\beta$ 趋于 $\infty$ 时，系统的弛豫时间（定义为正相侵入原点的时间）的行为类似于 $\exp({{\beta}{\kappa}_d})$。值 $\kappa_d$ 等于 $${\kappa}_d=\frac{1}{d+1}({\Gamma}_1+\cdots+{\Gamma}_d),$$ 其中 ${\Gamma}_i$ 是伊辛模型在零温度和磁场 $h$ 下 $i$ 维临界液滴的能量。