平面双矩阵博弈上计算一致纳什均衡的 NP 困难性
计算机科学与博弈论
2022-08-23 v3
摘要
我们研究在非胜负双矩阵博弈上计算一致纳什均衡的复杂性。已知即便双矩阵博弈是胜负型的，该问题也是 NP 完全的（Bonifaci 等人，2008）。幸运的是，若胜负型双矩阵博弈是平面的，则一致纳什均衡总是存在。我们有一个多项式时间算法来寻找平面胜负型双矩阵博弈的一致纳什均衡（Addario-Berry 等人，2007）。遗留的问题是：在平面非胜负双矩阵博弈上计算一致纳什均衡有多难？本文解决了这一问题。我们证明，判定一个非胜负平面双矩阵博弈是否存在一致纳什均衡的问题同样是 NP 完全的。
引用
@article{arxiv.2205.03117,
title = {NP-hardness of Computing Uniform Nash Equilibria on Planar Bimatrix Games},
author = {Takashi Ishizuka and Naoyuki Kamiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03117},
year = {2022}
}
备注
v3: the hardness result is strengthened